Question

Решите пожалуйста) (4√3-3√2)²+√54(8-7√6)

Answer 1

(4√3)^2-23√6+(3√2)^2 + 8√54-7√324= 48-23√6+18+24√6-126=-36+√6

(я не уверенна, что правильно, но я считала по формуле сокращенного умножения и разделяла корни)

Answer 2

Конечно, давайте разберем это выражение шаг за шагом:

1. Раскроем квадрат первого слагаемого: $(4\sqrt{3} - 3\sqrt{2})^2 = (4\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 4\sqrt{3} \cdot 3\sqrt{2} + (3\sqrt{2})^2$ $= 48 - 24\sqrt{6} + 18$ $= 66 - 24\sqrt{6}$

2. Выразим $\sqrt{54}$ как $\sqrt{6} \cdot \sqrt{9} = 3\sqrt{6}$.

3. Раскроем произведение второго слагаемого: $\sqrt{54} (8 - 7\sqrt{6}) = 3\sqrt{6} \cdot 8 - 3\sqrt{6} \cdot 7\sqrt{6}$ $= 24\sqrt{6} - 21\sqrt{6}$ $= 3\sqrt{6}$

Теперь, сложим оба полученных результата:

$(66 - 24\sqrt{6}) + (3\sqrt{6}) = 66 - 21\sqrt{6}$

Итак, результат выражения $(4\sqrt{3} - 3\sqrt{2})^2 + \sqrt{54}(8 - 7\sqrt{6})$ равен $66 - 21\sqrt{6}$.