Question

5x^2+х-3=0 знайти добуток ривняння

Answer 1

Добуток рівняння в даному контексті означає добуток його коренів. Для того, щоб знайти добуток коренів квадратного рівняння $5x^2 + х - 3 = 0$, використовуємо формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$

де $a = 5$, $b = 1$ і $c = -3$.

Обчислимо дискримінант: $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 5 \cdot -3 = 1 + 60 = 61$.

Тепер знаходимо корені рівняння:

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{61}}{2 \cdot 5} \approx 0.697$

$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{61}}{2 \cdot 5} \approx -1.097$

Добуток коренів буде:

$x_1 \cdot x_2 \approx 0.697 \cdot -1.097 \approx -0.763.$

Отже, добуток коренів рівняння $5x^2 + х - 3 = 0$ приблизно дорівнює -0.763.