Question

1. На двух полках стояло 210 книг. Если с первой полки убрать 92 книги, а на второй полке увеличить их число вдвое, то на двух полках будет 180 книг. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

Answer 1

Ответ:

На первой было 148; на второй 62

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=210} \atop {x-98+2y=180}} \right.$ решаем верхнее уравнение: x=210-y

подставляем x в нижнее: 210-y-98+2y=180 ⇔ y=180+92-210 ⇔ y=62

подставляем y в верхнее: x+62=210 ⇔ x=210-62 ⇔ x=148

x это число книг на первой полке, а y число книг на второй

Answer 2

Пусть x - количество книг на первой полке, а y - количество книг на второй полке.

У нас есть два уравнения на основе информации из условия:

1. x + y = 210 (сумма книг на обеих полках равна 210).
2. (x - 92) + 2 * (y + 92) = 180 (после изменений сумма книг также равна 180).

Раскроем второе уравнение:

x - 92 + 2y + 184 = 180, x + 2y + 92 = 180, x + 2y = 88.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 210,
2. x + 2y = 88.

Можно решить эту систему методом вычитания второго уравнения из первого:

(x + y) - (x + 2y) = 210 - 88,

• y = 122, y = -122.

Видимо, здесь произошла ошибка, так как количество книг не может быть отрицательным. Вероятно, в условии есть ошибка. Пожалуйста, проверьте условие и предоставьте правильные значения, если они известны.