Question

Розкладіть на множники вираз c(a-c)-(a-c)3

Answer 1

(a-c)(c-3)

Объяснение:

c(a-c)-(a-c)3=(a-c)(c-3)

Answer 2

c(a-c)-(a-c)3

c(a-c)-3(a-c)

(a-c)(c-3)

Ответ: (a-c)(c-3).

Answer 3

Давайте розкладемо заданий вираз на множники:

c(a - c) - (a - c)^3

Спершу розкриваємо квадрат в другому дужку, використовуючи різницю кубів:

(a - c)^3 = a^3 - 3a^2c + 3ac^2 - c^3

Тепер підставимо це у вираз:

c(a - c) - (a^3 - 3a^2c + 3ac^2 - c^3)

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

ca - c^2 - a^3 + 3a^2c - 3ac^2 + c^3

Тепер давайте групуватимемо подібні члени:

(-a^3) + (3a^2c - 3ac^2) + (ca - c^2 + c^3)

Далі, можна факторизувати кожну групу:

-a^3 + 3ac(a - c) + c(ca - c^2 + c^2)

Таким чином, розклад на множники виглядає так:

-a^3 + 3ac(a - c) + c^2(a - c)

Отже, вираз розкладається на множники: -a^3 + 3ac(a - c) + c^2(a - c).