Question

теплохід пройшов 8км озером і 49км річкою проти теxs] витративши на весь шлях 2 години яка власна швидкість теплохода якщо швидкість течії 4км/год

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть скорость теплохода - V

8/V + 49/(V-4) =2

8V - 32 + 49 - 2V^2 + 8V = 0

2V^2 - 65V + 32 =0

D= 4225 - 256 = 3969 = (63)^2

V1 = (65+63)/4 = 32 км/ч

V2 = (65-63)/4 = 0,5 км/ч

Может быть два ответа, т.к. никаких ограничений и условий не было

Answer 2

Давайте позначимо швидкість теплохода як "V" км/год. Швидкість течії вже дана і дорівнює 4 км/год.

Час, витрачений на рух теплохода озером, дорівнює відстані поділений на швидкість:

Час озеро = Відстань озеро / Швидкість теплохода Час озеро = 8 км / V год/км

Час, витрачений на рух теплохода річкою, також дорівнює відстані поділений на швидкість, але треба врахувати, що теплохід рухався проти течії, тобто його швидкість відносно берега буде V - 4 км/год:

Час річка = Відстань річка / (Швидкість теплохода - Швидкість течії) Час річка = 49 км / (V год/км - 4 км/год)

За умовою задачі, сума часів руху по озеру і річці дорівнює 2 годинам:

Час озеро + Час річка = 2 год 8/V + 49/(V - 4) = 2

Розв'яжемо це рівняння для знаходження швидкості теплохода "V":

8/V + 49/(V - 4) = 2

Помножимо обидві сторони рівняння на V(V - 4), щоб позбутися знаменників:

8(V - 4) + 49V = 2V(V - 4)

8V - 32 + 49V = 2V^2 - 8V

Посортуємо все в одну сторону та скоротимо:

2V^2 - 8V - 8V + 49V - 32 = 0

2V^2 + 33V - 32 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня:

V^2 + 33/2 * V - 16 = 0

(V + 33/4)^2 = 289/16

V + 33/4 = ±√(289/16)

V = -33/4 ± 17/4

Так як швидкість не може бути від'ємною, візьмемо тільки додатні значення:

V = (-33 + 17)/4 = 5 км/год

Отже, власна швидкість теплохода дорівнює 5 км/год.