Question

Разложи на множители: 1x^2+2xy+1y^2 . Известно, что один множитель разложения равен x + y . Найди другие (другой) множители разложения: 1 x^2+2xy+y xy 2 x+y x−y

Answer 1

Ответ:

х+у

Объяснение:

1х²+2ху+1у²=(х+у)²=(х+у)(х+у)

Answer 2

Давайте воспользуемся известным множителем x + y и выполним разложение на множители выражения 1x^2 + 2xy + 1y^2:

1x^2 + 2xy + 1y^2 = (x + y)(x + y).

Теперь нам нужно упростить выражение (x + y)(x + y) и выявить другие множители. Раскроем скобки:

(x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y).

Теперь можем далее раскрывать скобки:

x(x + y) = x^2 + xy, y(x + y) = xy + y^2.

Итак, разложение на множители выражения 1x^2 + 2xy + 1y^2 с учетом x + y:

1x^2 + 2xy + 1y^2 = (x + y)(x + y) = (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2.

Таким образом, другой множитель разложения равен (x + y), а разложение выражения полностью:

1x^2 + 2xy + 1y^2 = (x + y)^2.