Question

Розкладіть на лінійні множники квадратний тричлен 3х² - 7х + 2

Answer 1

Ответ:

x₁=2 x₂=1/3

Объяснение:

3х²-7х+2 = 0

D = 49 - 4*2*3 = 49 - 24 = 25

x₁ = 7+5/6 = 12/6 = 2

x₂ = 7-5/6 = 2/6 = 1/3

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, ми повинні знайти два числа, які добуток є останнім членом (у вас це 2), а їх сума є середнім членом з протилежним знаком (у вас це -7). Давайте знайдемо такі числа:

Добуток чисел: a * b = 3 * 2 = 6 Сума чисел: a + b = -7

Таким чином, ми маємо рівняння системи:

1. a * b = 6
2. a + b = -7

Ми можемо знайти такі числа, які задовольнять цю систему рівнянь. Давайте розглянемо різні можливі комбінації:

• a = 1, b = 6: 1 * 6 = 6, 1 + 6 = 7 (не вірно)
• a = 2, b = 3: 2 * 3 = 6, 2 + 3 = 5 (не вірно)
• a = -1, b = -6: -1 * -6 = 6, -1 + -6 = -7 (вірно)

Таким чином, ми знаходимо, що -1 та -6 є двома числами, які задовольняють системі рівнянь. Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен на лінійні множники:

3х² - 7х + 2 = (х - 1)(3х - 2)

Отже, розклад на лінійні множники цього квадратного тричлена: (х - 1)(3х - 2).