Question

СРОЧНО!!!! (x²+5x)²-2(x²+5x)-24=0 (x²+3x)²-2(x²+3x)-8=0 нужно срочно! по дискриминанту или по теореме Виета, я так и не поняла хд

Answer 1

Ответ:

x1 = - 6, x2 = - 4, x3= –1, x4=1

Answer 2

Відповідь:

1)-4;-1;-6;1

2)-2;-1;-4;1

Пояснення:

(x²+5x)²-2(x²+5x)-24=0

(x²+5x)=t

$><strong></strong></p> <p><strong>по теореме Виета</strong></p> <p><img src=$

по теореме Виета

$></p> <p>(x²+3x)²-2(x²+3x)-8=0</p> <p><img src=$

по теореме Виета

$></p> <p></p> <p></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения. Давайте начнем с первого уравнения:

1. $(x^2 + 5x)^2 - 2(x^2 + 5x) - 24 = 0$

Сначала давайте введем временную замену: $t = x^2 + 5x$. Тогда уравнение примет вид:

$t^2 - 2t - 24 = 0$

Теперь давайте решим это уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где у нас есть уравнение $at^2 + bt + c = 0$. В данном случае $a = 1$, $b = -2$ и $c = -24$.

$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100$

Дискриминант положителен, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь можем воспользоваться формулами для нахождения корней:

$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + 10}{2} = 6$

$t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - 10}{2} = -4$

Теперь вернемся к исходной переменной $x$:

$x^2 + 5x = t_1$, $x^2 + 5x = t_2$

Для первого корня:

$x^2 + 5x - 6 = 0$

Это уравнение можно решить либо факторизацией, либо используя квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

Дискриминант $D_x = b_x^2 - 4a_xc_x$, где $a_x = 1$, $b_x = 5$, $c_x = -6$.

$D_x = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$

Дискриминант положителен, поэтому у нас есть два действительных корня:

$x_1 = \frac{-b_x + \sqrt{D_x}}{2a_x} = \frac{-5 + 7}{2} = 1$

$x_2 = \frac{-b_x - \sqrt{D_x}}{2a_x} = \frac{-5 - 7}{2} = -6$

Аналогично для второго корня $x^2 + 5x = -4$, но здесь дискриминант отрицателен, и уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, первое уравнение имеет два действительных корня $x = 1$ и $x = -6$, и два комплексных корня.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. $(x^2 + 3x)^2 - 2(x^2 + 3x) - 8 = 0$