Question

Срочно! Розвяжіть систему рівнянь: 1.Способом підстановки 2x+y=3, 3x+y=7 2.способом додавання 4x-7y=1, 2x+7y=11 3.графічним способом y-x=0, -2x+y=6

Answer 1

1.

у=3-2х

3х+3-2х=7

х=4

у=-1

Відповідь: (4;-1)

2. 6х=12

х=2

4+7у=11

у=1

Відповідь: (2;1).

3.

у=х

у=2х+6

Координати точки перетину прямих і є відповіддю.

Відповідь: (-6;-6)

Если будут вопросы – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Звісно, допоможу розв'язати ці системи рівнянь.

1. Спосіб підстановки:

Спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї зі змінних і підставимо отриманий вираз у друге рівняння.

Система рівнянь:

1. $2x + y = 3$
2. $3x + y = 7$

З першого рівняння виразимо $y$: $y = 3 - 2x$.

Підставимо це значення $y$ у друге рівняння: $3x + (3 - 2x) = 7$

Розв'яжемо отримане рівняння відносно $x$: $x = 2$

Тепер підставимо знайдене значення $x$ у вираз для $y$: $y = 3 - 2 \cdot 2 = -1$

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь: $x = 2$, $y = -1$.

2. Спосіб додавання:

Додамо два рівняння так, щоб знищити одну зі змінних.

Система рівнянь:

1. $4x - 7y = 1$
2. $2x + 7y = 11$

Додамо перше рівняння до другого: $(4x - 7y) + (2x + 7y) = 1 + 11$ $6x = 12$ $x = 2$

Підставимо знайдене значення $x$ у будь-яке з вихідних рівнянь, наприклад, у перше: $4x - 7y = 1$ $4 \cdot 2 - 7y = 1$ $8 - 7y = 1$ $-7y = -7$ $y = 1$

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь: $x = 2$, $y = 1$.

3. Графічний спосіб:

Для графічного розв'язання системи рівнянь побудуємо графіки обох рівнянь і знайдемо точку їх перетину.

Перше рівняння: $y - x = 0$ можна переписати у вигляді $y = x$. Друге рівняння: $-2x + y = 6$ можна переписати у вигляді $y = 2x + 6$.

Тепер побудуємо графіки цих двох рівнянь на координатній площині:

Як можна побачити, точка перетину графіків лежить приблизно у координатах (3, 3). Таким чином, розв'язок цієї системи рівнянь: $x = 3$, $y = 3$.

Будь ласка, перевірте розв'язки, оскільки помилки можуть виникнути через технічні помилки або недоліки у моєму поясненні.