Question

Постройте графики уравнений системы и определите число решений системы x- y=2, 4x- 4y=-8

Answer 1

Ответ:

1) x - y = 2

2) 4x - 4y = -8

преобразуем в удобный для построения вид

1) y = х - 2

2) 4y = 4х +8  <=>  

1) y = х - 2

2) y = x + 2

Если построить эти графики - то это две паралеллельные прямые

Следовательно решений такая система не имеет

точки для построения графиков

1) (0; -2), (2, 0)

2) (0; 2), (2, 4)

Объяснение:

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим систему уравнений:

1. $x - y = 2$
2. $4x - 4y = -8$

Для построения графиков, мы можем преобразовать уравнения в форму $y = f(x)$, чтобы получить уравнения прямых. Затем мы построим графики этих прямых и определим их точку пересечения, которая будет являться решением системы (если оно существует).

Первое уравнение можно переписать в виде: $y = x - 2$

Второе уравнение можно разделить на 4: $x - y = -2$

И далее выразить $y$: $y = x + 2$

Теперь мы можем построить графики обеих прямых на одном графике:

На графике видно, что обе прямые параллельны и не пересекаются. Это означает, что система не имеет решений, так как прямые никогда не пересекутся.