Question

Пожалуйста помогите Сократи дробь (x−1)^2/ x^2+3x−4.Полученная дробь: xx

Answer 1

Ответ:

x-1/x+4

Объяснение:

1. (x-1)^2/x^2+4x-x-4

2. (x-1)^2/x(x+4)-(x+4)

3. (x-1)^2/x(x+4)(x-1)

4. x-1/x+4

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить данную дробь.

Итак, у нас есть дробь: $\frac{(x-1)^2}{x^2+3x-4}$.

Давайте начнем с разложения числителя и знаменателя на множители:

Числитель: $x^2 - 2x + 1$.

Знаменатель: $x^2 + 3x - 4$.

Теперь у нас есть два множителя, которые встречаются и в числителе, и в знаменателе: $x^2$. Мы можем сократить на них:

$\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 + 3x - 4} = \frac{x^2}{x^2} \cdot \frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 + 3x - 4}$.

Теперь давайте рассмотрим второе слагаемое, которое также повторяется в числителе и знаменателе: $-2x$:

$\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 + 3x - 4} = \frac{x^2}{x^2} \cdot \frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 + 3x - 4} = x^2 \cdot \frac{x^2 - 2x + 1}{x^2} \cdot \frac{1}{x^2 + 3x - 4} = x^2 \cdot \frac{x^2 - 2x + 1}{x^2} \cdot \frac{1}{(x + 4)(x - 1)}$.

Теперь можно сократить $x^2$ и дойти до простой дроби:

$\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 + 3x - 4} = \frac{x^2 - 2x + 1}{(x + 4)(x - 1)}$.

Сокращения больше сделать нельзя, так как числитель не раскладывается дальше на простые множители.

Итак, полученная упрощенная дробь: $\frac{x^2 - 2x + 1}{(x + 4)(x - 1)}$.