Question

X^2-14x больше или равно-5х​

Answer 1

х²-14х >/= -5х

х(х-14)=/> -5х

х=0 или х-14=0

х = 14

Ответ: 0;14

Вроде больше )

Answer 2

Для решения этого неравенства $x^2 - 14x \geq -5x$, давайте выразим все слагаемые на одной стороне:

$x^2 - 14x + 5x \geq 0.$

Упрощаем:

$x^2 - 9x \geq 0.$

Теперь давайте найдем точки, где это неравенство меняет знак. Это произойдет, когда выражение $x^2 - 9x$ равно нулю или когда оно положительно.

Решим уравнение $x^2 - 9x = 0$:

$x(x - 9) = 0.$

Из этого следует, что $x = 0$ или $x = 9$. Эти точки разбивают числовую прямую на три интервала: $(-\infty, 0)$, $(0, 9)$ и $(9, +\infty)$.

Теперь нам нужно определить знак выражения $x^2 - 9x$ внутри каждого интервала, чтобы понять, когда неравенство выполняется. Для этого можно использовать тестовую точку внутри каждого интервала, например:

• В интервале $(-\infty, 0)$ можно взять $x = -1$: $x^2 - 9x = (-1)^2 - 9(-1) = 1 + 9 = 10 > 0$.
• В интервале $(0, 9)$ можно взять $x = 5$: $x^2 - 9x = 5^2 - 9 \cdot 5 = 25 - 45 = -20 < 0$.
• В интервале $(9, +\infty)$ можно взять $x = 10$: $x^2 - 9x = 10^2 - 9 \cdot 10 = 100 - 90 = 10 > 0$.

Итак, мы видим, что неравенство выполняется на интервалах $(-\infty, 0)$ и $(9, +\infty)$, то есть решением неравенства $x^2 - 9x \geq 0$ является объединение этих интервалов:

$x \leq 0 \text{ или } x \geq 9.$