Question

Упростите выражение 1/(x-2)-1/(2-x)^2

Answer 1

Смотри вложениееееееееееееее

Answer 2

Для упрощения этого выражения, давайте начнем с общего знаменателя для обеих дробей и объединим их:

Выражение:

$\frac{1}{x-2} - \frac{1}{(2-x)^2}$

Сначала найдем общий знаменатель:

$(x - 2)^2$ - это квадрат знаменателя $x - 2$, который равен $(2 - x)^2$.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{(2 - x)^2}{(x - 2)^2} - \frac{1}{(2 - x)^2}$

Теперь выразим общий знаменатель в квадрате:

$\frac{(2 - x)^2 - (x - 2)^2}{(x - 2)^2}$

Раскроем квадраты:

$\frac{4 - 4x + x^2 - (x^2 - 4x + 4)}{(x - 2)^2}$

Упростим числитель:

$\frac{4 - 4x + x^2 - x^2 + 4x - 4}{(x - 2)^2}$

$\frac{4}{(x - 2)^2}$

Таким образом, упрощенное выражение равно:

$\frac{4}{(x - 2)^2}$