Question

Решите систему уравнений -х+у=0 . 4х+у=2 . 3х-10у=-123х+у=8 , 8х+3у=5 , 8х+4у=-7.

Answer 1

Ответ:x-y=0; 4x+y-2=2; 3x-10y+12=0;

3x+y-8=0; 8x+3y-5=0; 8x+4y+7=0

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте решим её с помощью метода исключения.

Система уравнений: -х + у = 0 ...(1) 4х + у = 2 ...(2) 3х - 10у = -12 ...(3) 3х + у = 8 ...(4) 8х + 3у = 5 ...(5) 8х + 4у = -7 ...(6)

Сначала найдем коэффициент, с которым у входит в уравнения (1) и (2). Для этого умножим уравнение (1) на 4: -4х + 4у = 0 ...(7)

Теперь вычтем уравнение (7) из уравнения (2), чтобы у исчезло: 4х + у - (-4х + 4у) = 2 - 0 4х + у + 4х - 4у = 2 8х - 3у = 2 ...(8)

Имеем систему уравнений: 8х - 3у = 2 ...(8) 3х - 10у = -12 ...(3) 3х + у = 8 ...(4) 8х + 3у = 5 ...(5) 8х + 4у = -7 ...(6)

Теперь найдем коэффициент, с которым у входит в уравнения (3) и (4). Для этого умножим уравнение (3) на 3: 9х - 30у = -36 ...(9)

Вычтем уравнение (9) из уравнения (4): 9х - 30у - (3х + у) = -36 - 8 9х - 30у - 3х - у = -44 6х - 31у = -44 ...(10)

Имеем систему уравнений: 8х - 3у = 2 ...(8) 6х - 31у = -44 ...(10) 8х + 3у = 5 ...(5) 8х + 4у = -7 ...(6)

Теперь сложим уравнения (8) и (10), чтобы у исчезло: (8х - 3у) + (6х - 31у) = 2 - 44 8х + 6х - 3у - 31у = -42 14х - 34у = -42 ...(11)

Имеем систему уравнений: 14х - 34у = -42 ...(11) 8х + 3у = 5 ...(5) 8х + 4у = -7 ...(6)

Теперь вычтем уравнение (5) из уравнения (6), чтобы у исчезло: (8х + 4у) - (8х + 3у) = -7 - 5 8х + 4у - 8х - 3у = -12 у = -12 ...(12)

Теперь подставим значение у