Question

Знайдіть корінь рівняння (x+3)(x-7) - (x-4)(x+4)=11

Answer 1

Відповідь:

x=-4

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Можно на русском

Объяснение:

Answer 3

Щоб знайти корінь рівняння, спробуємо спростити його і знайти значення x, при яких воно виконується. Почнемо:

(x + 3)(x - 7) - (x - 4)(x + 4) = 11

Розкриємо дужки:

(x^2 - 7x + 3x - 21) - (x^2 + 4x - 4x - 16) = 11

Скоротимо подібні члени:

x^2 - 7x + 3x - 21 - x^2 - 4x + 4x + 16 = 11

x^2 - 7x + 3x - 21 - 11 = 0

x^2 - 4x - 32 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Можна спробувати його розв'язати за допомогою факторизації, але також можна застосувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -4, c = -32. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 1 * -32)) / (2 * 1)

x = (4 ± √(16 + 128)) / 2

x = (4 ± √144) / 2

x = (4 ± 12) / 2

Таким чином, ми отримуємо два корені:

x1 = (4 + 12) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (4 - 12) / 2 = -8 / 2 = -4

Отже, коренями рівняння (x+3)(x-7) - (x-4)(x+4) = 11 є x = 8 та x = -4.