Question

16x²-1<0 решить неравенство

Answer 1

Объяснение:

16х²<1

х²< 1/16

х< 1/4

ответ↑↑

Answer 2

Объяснение:

16x²<1

x²<1/16

x<¼ или х<-¼

Answer 3

Для решения неравенства $16x^2 - 1 < 0$ следует выполнить следующие шаги:

1. Начнем с факторизации $16x^2 - 1$:

   $16x^2 - 1 = (4x + 1)(4x - 1)$

2. Теперь у нас есть произведение двух множителей, и мы хотим, чтобы это выражение было отрицательным. Для этого один из множителей должен быть положительным, а другой — отрицательным.

3. Рассмотрим два случая:

   a) $4x + 1 > 0$ и $4x - 1 < 0$

   b) $4x + 1 < 0$ и $4x - 1 > 0$

4. Решим каждый из этих случаев:

   a) $4x + 1 > 0$ означает $x > -\frac{1}{4}$, и $4x - 1 < 0$ означает $x < \frac{1}{4}$. Но так как мы ищем пересечение условий, получаем, что $-\frac{1}{4} < x < \frac{1}{4}$.

   b) $4x + 1 < 0$ означает $x < -\frac{1}{4}$, и $4x - 1 > 0$ означает $x > \frac{1}{4}$. Однако эти условия не могут выполняться одновременно, так как они противоречат друг другу.

5. Итак, решением неравенства $16x^2 - 1 < 0$ является интервал $-\frac{1}{4} < x < \frac{1}{4}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что этот ответ предполагает, что вы рассматриваете переменную $x$ как вещественное число.