Question

Розв'язати систему рівнянь способом підстановки 2x+3y=15 і 3x-4y=-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

|2x+3y=15 | :3

|3x-4y=-3  |:4

| $\frac{2}{3}$х + у = 5

                        | +

| $\frac{3}{4}$х - у = -$\frac{3}{4}$

$\frac{17}{12}$х  = 4$\frac{1}{4}$

х =  3

Answer 2

Давайте розв'яжемо систему рівнянь методом підстановки. Ми маємо дані два рівняння:

1. 2x + 3y = 15
2. 3x - 4y = -3

Для методу підстановки оберемо одне з рівнянь (наприклад, перше) і виразимо одну змінну через іншу. Нехай виразимо x через y з першого рівняння:

2x = 15 - 3y x = (15 - 3y) / 2

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

3[(15 - 3y) / 2] - 4y = -3

Спростимо це рівняння:

(45 - 9y) / 2 - 4y = -3 (45 - 9y) - 8y = -6 45 - 9y - 8y = -6 45 - 17y = -6

Приберемо 45 з обох боків рівняння:

-17y = -6 - 45 -17y = -51

Поділимо обидві частини на -17:

y = (-51) / (-17) y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його в одне з початкових рівнянь (для зручності візьмемо перше):

2x + 3(3) = 15 2x + 9 = 15 2x = 15 - 9 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки є x = 3 і y = 3.