Question

Розв'яжіть рівняння x(5-x)=(4-x)(4+x)

Answer 1

Ответ:

5x-x^2=16+4x-4x-x^2

5x-x^2-4x+4x+x^2=16

5x=16

x=16/5

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння:

x(5 - x) = (4 - x)(4 + x)

Почнемо з розкриття дужок у правій частині:

x(5 - x) = (16 - x^2)

Тепер можемо переписати рівняння:

x(5 - x) = 16 - x^2

Розкриємо ліву частину рівняння:

5x - x^2 = 16 - x^2

На даному етапі помітимо, що x^2 з'являється у обох частинах рівняння. Віднімемо x^2 з обох боків:

5x - x^2 - (-x^2) = 16 - x^2 - (-x^2)

5x = 16

Тепер можемо розділити обидві частини на 5:

x = 16/5

Отже, розв'язком даного рівняння є x = 16/5 або 3.2.