Question

1. Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 375 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 675 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? 2. Разложить на множители разность квадратов c6−d12.(цифры рядом- степени)

Answer 1

№1

х - стоимость взрослого билета

у- детского

сост и реш уравнение

2у+х=375

3у+2х=675

х=375-2у

3у+2*(375-2у)=675

3у+750-4у=675

-у=-75

у=75

75 руб - детский

375-2*75=375-150=225 руб - взрослый

№2

(с3-d6)(с3+d6) = (c-d2)(c2+dy2+d4)*(c+d2)(c2-cd2+d4)

Answer 2

1. Пусть цена одного детского билета равна "d" рублей, а цена одного взрослого билета равна "a" рублей.

Из условия известно:

• 2d + a = 375 (для первой семьи)
• 3d + 2a = 675 (для второй семьи)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "d" и "a". Сначала решим второе уравнение относительно "a": 2a = 675 - 3d a = (675 - 3d) / 2

Теперь подставим это значение "a" в первое уравнение: 2d + (675 - 3d) / 2 = 375

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: 4d + 675 - 3d = 750 d = 750 - 675 d = 75

Теперь найдем значение "a" с помощью полученного значения "d": a = (675 - 3 * 75) / 2 a = 150

Итак, цена одного детского билета составляет 75 рублей, а цена одного взрослого билета составляет 150 рублей.

2. Разложение на множители разности квадратов c^6 - d^12 выглядит следующим образом: c^6 - d^12 = (c^3 + d^6)(c^3 - d^6)

Это следует из формулы разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Здесь a = c^3, а b = d^6. Подставив значения, получаем нужное разложение: (c^3 + d^6)(c^3 - d^6)