Question

Y=(2x^4-x)^2 производная пожалуйста и 2) y= x^2-x+1/x^2+x+1

Answer 1

y'=2(2x^4-x)*(2*4x^3-1)

y'=32x^7-20x^4+2x

2) y'=((2x-1)*(x^2+x+1)-(x^2-x+1)*(2x+1))/(x^2+x+1)^2

y'=(2x^2-2)/(x^2+x+1)^2

Answer 2

Конечно, вот производные данных функций:

1. Дано: $Y = (2x^4 - x)^2$

Чтобы найти производную функции $Y$ по переменной $x$, воспользуемся правилом цепной дифференциации (Chain Rule) для функции вида $(f(g(x)))^n$:

$$\frac{d}{dx} \left[ (f(g(x)))^n \right] = n \cdot (f(g(x)))^{n-1} \cdot f'(g(x)) \cdot g'(x)$$

В данном случае $f(u) = u^2$, где $u = 2x^4 - x$, и $g(x) = 2x^4 - x$.

Производные: $f'(u) = 2u$ $g'(x) = 8x^3 - 1$

Применяем Chain Rule:

$$\frac{d}{dx} \left[ (2x^4 - x)^2 \right] = 2 \cdot (2x^4 - x) \cdot (2x^4 - x)' = 2 \cdot (2x^4 - x) \cdot (8x^3 - 1)$$

Сокращаем:

$$\frac{d}{dx} \left[ (2x^4 - x)^2 \right] = 4x^3 \cdot (16x^3 - 2x) = 64x^6 - 8x^4$$

Таким образом, производная функции $Y$ по переменной $x$ равна $64x^6 - 8x^4$.

2. Дано: $y = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$

Чтобы найти производную функции $y$ по переменной $x$, воспользуемся правилом деления производных:

$$\frac{d}{dx} \left[ \frac{u(x)}{v(x)} \right] = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{(v(x))^2}$$

В данном случае $u(x) = x^2 - x + 1$ и $v(x) = x^2 + x + 1$.

Производные: $u'(x) = 2x - 1$ $v'(x) = 2x + 1$

Применяем правило деления производных:

$$\frac{d}{dx} \left[ \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1} \right] = \frac{(2x - 1) \cdot (x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1) \cdot (2x + 1)}{(x^2 + x + 1)^2}$$

Упрощаем числитель:

$$dd 0 0 Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации! Похожие вопросы Алгебра 243 Шаймарданов Радмир Решите :з только с решением, пожалуйста :с 1) ̲5̲/̲2̲ ̲×̲ ̲0̲,̲3̲ = ? 3/2 2) 6̲3̲²̲ ̲-̲ ̲2̲7̲²̲ = ? Ответов: 1 Алгебра 16 Данилович Анастасия F(x)=(х+3)(х+1) Иследовать график функции по алгаритму_ 1 Область определения 2. Исследование Ответов: 1 Алгебра 6 Чебанова Анастасия Система уровнений Помогитепожалуйста!{3x^2 + 2xy - y^2= 4{x^2 - 2xy -3y^2 = -4​ Ответов: 1 Алгебра 4 Zhienbayev Nyrlan Решите систему уравнений способом подстановки {2x-4y=5{3(x1/2y)=3 . Помогите пожалуйста!! Ответов: 1 Алгебра 5 Лапшин Александр Розв'язати систему рівнянь : {2x-4y=5 {3(x+1/2y)=3 Ответов: 1 Алгебра 37 Кавалюс Карина Отметьте верные утверждения: постоянный множитель можно выносить за знак производной производная Ответов: 1 Алгебра 4 Гевяк Ян Может ли производная функции y = ctgx + 4x-3 принимать положительные значения? Ответ обоснуйте. а. Ответов: 2 Топ вопросов за вчера в категории Алгебра Алгебра 14 Цаллагова Сабина 3 корня из двух в квадрате плюс 3 корня из двух в квадрате ? Ответов: 1 Алгебра 24 Волк Рома Прочитайте задачу. "Мама с сыном ходили в лес за грибами. Сын собрал 2 раза меньше белых грибов, Ответов: 1 Алгебра 6 Tkachenko Anna функцию задано формулою y одаривание у=2 x -3 зазначеням аргументы 4 значеня функции доривнюе. а)-5 Ответов: 2 Алгебра 41 Ружейников Ваня В данном уравнении вырази переменную y через x. 3x+y=24 y=24 x=? (знаки, числа и буквы вводи без Ответов: 1 Алгебра 52 Бахтыгельдинова Аяжан 131,132,133 номера(нечетные) Ответов: 0 Алгебра 69 Савченко Никитка помогите решить систему уравнений,С3! (x+1)^2 + 4*(x-1)^2<=((3*x-1)^2)/2 + 0.5 (x^3 + Ответов: 1 Алгебра 36 Колиниченко Дарья Помогите пожалуйста решить уравнения..1) 1+ cosx+ cos2x =02) 3- cos^x- 3sinx = 03)4sinx = 4-cos^x Ответов: 1 Алгебра 12 Кравчук Илья Умоляю помогите!!Надо только показать решение,как ты решил!2.Найдите больший корень уравнения Ответов: 3 Алгебра 34 Ткаченко Екатерина Укажіть коефіціент a,b,c у рівняні -2х²+6х+8=0 Ответов: 2 Алгебра 75 Яковлев Никита Запишите в стандартном виде одночлен: (3x²y)³-5y⁷ Ответов: 2 Последние заданные вопросы в категории Алгебра Алгебра 217 Ванюхина Настя Дослідити на парність функцію f(x)=x^5+x^3. Ответов: 2 Алгебра 114 Корчуганов Матвей 3. Визнач, при яких значеннях k функція y=(2k+3)x-4 є: a) зростаючою; б) спадною; в) не є ані Ответов: 2 Алгебра 124 Скворцова Ксюша . Доведіть тотожність: 5b 106 1) b+8 b² +16b+64) b²-64 2) (a+b-4ab (а+ь- abb) (a b+6 4b²-48b b+8 a Ответов: 1 Алгебра 66 Арефьев Максим 5 - (a - 5b)/b = С розв'язанням Ответов: 2 Алгебра 41 Анищенко Лёша 4x+3>6x-7 3(x+8)>4(8--x) Ответов: 2 Алгебра 52 Цаллагова Сабина Контрольна робота з алгебри 7. Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утворилася Ответов: 2 Алгебра 66 Смоляр Максим Знайдіть нулі функціїа) y=-5x + 3​б) у=-х²+6 Ответов: 3 Алгебра 36 Смирнова Наталья Спростіть вираз 4x+y 5y2 2x X x² 10y​ Ответов: 1 Алгебра 42 Вотчал Валерия 3 2/5-25/7= (4/5-1/7•2/5):25/3= ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,дам 15 баллов.ТОЛЬКО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ,С Ответов: 1 Алгебра 47 Медведев Виталик Задание 1 Упростите выражение: а) 3а3 + 604 b) -27a3b + 18a2b2 c) -15x6yz +10x+yz² d) 3x²-x + Ответов: 1 < Предыдущий Следующий > Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tili Вход Войти через: Задать вопрос Задать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через: Задать вопрос $$