Question

Y=(2x^4-x)^2 производная пожалуйста и 2) y= x^2-x+1/x^2+x+1

Answer 1

y'=2(2x^4-x)*(2*4x^3-1)

y'=32x^7-20x^4+2x

2) y'=((2x-1)*(x^2+x+1)-(x^2-x+1)*(2x+1))/(x^2+x+1)^2

y'=(2x^2-2)/(x^2+x+1)^2

Answer 2

Конечно, вот производные данных функций:

1. Дано: $Y = (2x^4 - x)^2$

Чтобы найти производную функции $Y$ по переменной $x$, воспользуемся правилом цепной дифференциации (Chain Rule) для функции вида $(f(g(x)))^n$:

$$\frac{d}{dx} \left[ (f(g(x)))^n \right] = n \cdot (f(g(x)))^{n-1} \cdot f'(g(x)) \cdot g'(x)$$

В данном случае $f(u) = u^2$, где $u = 2x^4 - x$, и $g(x) = 2x^4 - x$.

Производные: $f'(u) = 2u$ $g'(x) = 8x^3 - 1$

Применяем Chain Rule:

$$\frac{d}{dx} \left[ (2x^4 - x)^2 \right] = 2 \cdot (2x^4 - x) \cdot (2x^4 - x)' = 2 \cdot (2x^4 - x) \cdot (8x^3 - 1)$$

Сокращаем:

$$\frac{d}{dx} \left[ (2x^4 - x)^2 \right] = 4x^3 \cdot (16x^3 - 2x) = 64x^6 - 8x^4$$

Таким образом, производная функции $Y$ по переменной $x$ равна $64x^6 - 8x^4$.

2. Дано: $y = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$

Чтобы найти производную функции $y$ по переменной $x$, воспользуемся правилом деления производных:

$$\frac{d}{dx} \left[ \frac{u(x)}{v(x)} \right] = \frac{u'(x) \cdot v(x) - u(x) \cdot v'(x)}{(v(x))^2}$$

В данном случае $u(x) = x^2 - x + 1$ и $v(x) = x^2 + x + 1$.

Производные: $u'(x) = 2x - 1$ $v'(x) = 2x + 1$

Применяем правило деления производных:

$$\frac{d}{dx} \left[ \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1} \right] = \frac{(2x - 1) \cdot (x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1) \cdot (2x + 1)}{(x^2 + x + 1)^2}$$

Упрощаем числитель:

$$dd 0 0 Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации! Похожие вопросы Алгебра 232 Шаймарданов Радмир Решите :з только с решением, пожалуйста :с 1) ̲5̲/̲2̲ ̲×̲ ̲0̲,̲3̲ = ? 3/2 2) 6̲3̲²̲ ̲-̲ ̲2̲7̲²̲ = ? Ответов: 1 Алгебра 12 Данилович Анастасия F(x)=(х+3)(х+1) Иследовать график функции по алгаритму_ 1 Область определения 2. Исследование Ответов: 1 Алгебра 0 Чебанова Анастасия Система уровнений Помогитепожалуйста!{3x^2 + 2xy - y^2= 4{x^2 - 2xy -3y^2 = -4​ Ответов: 1 Алгебра 0 Zhienbayev Nyrlan Решите систему уравнений способом подстановки {2x-4y=5{3(x1/2y)=3 . Помогите пожалуйста!! Ответов: 1 Алгебра 0 Лапшин Александр Розв'язати систему рівнянь : {2x-4y=5 {3(x+1/2y)=3 Ответов: 1 Алгебра 35 Кавалюс Карина Отметьте верные утверждения: постоянный множитель можно выносить за знак производной производная Ответов: 1 Алгебра 0 Гевяк Ян Может ли производная функции y = ctgx + 4x-3 принимать положительные значения? Ответ обоснуйте. а. Ответов: 2 Топ вопросов за вчера в категории Алгебра Алгебра 8 Манойлова Ксения Чему равен ctg A, если sin A = -0,6, и A принадлежит третьей четверти? Ответов: 2 Алгебра 61 Жукова Светлана а тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 10 с мясом, 22 с капустой и 8 с яблоками. Петя наугад Ответов: 2 Алгебра 28 Соловей Роман Вычисли:4sin П/6+корень 3cos П/6-tgП/4помогите ​ Ответов: 1 Алгебра 10 Мадьянова Мила 796. Два робітники, працюючи разом, можуть виконати виробниче завдання за 20 днів. За скільки днів Ответов: 1 Алгебра 303 Жанбырбек Шугыла Практическая работа №4. Случайная изменчивость". На участке дороги поставили радар для определения Ответов: 1 Алгебра 1 Касьянова Саша Катя купила 10 арбузов общей стоимостью 900 и 7 дыней общей стоимостью 490р запишите числовым Ответов: 2 Алгебра 6 Хомяк Полина Решите 2cosx+cos2x=2sinx Ответов: 2 Алгебра 36 Ермилов Даниил Выполните действие; Ответов: 2 Алгебра 8 Barbq-Junior Андрюха Цену на товар повысили на 30%, при этом он стал стоить 780 рублей. Сколько стоил товар до Ответов: 2 Алгебра 3 Кочнева Оксана На четырёх карточках записаны числа 2, 5, 6 и 10. Какова вероятность того, что произведение чисел, Ответов: 2 Последние заданные вопросы в категории Алгебра Алгебра 173 Ванюхина Настя Дослідити на парність функцію f(x)=x^5+x^3. Ответов: 2 Алгебра 102 Корчуганов Матвей 3. Визнач, при яких значеннях k функція y=(2k+3)x-4 є: a) зростаючою; б) спадною; в) не є ані Ответов: 2 Алгебра 110 Скворцова Ксюша . Доведіть тотожність: 5b 106 1) b+8 b² +16b+64) b²-64 2) (a+b-4ab (а+ь- abb) (a b+6 4b²-48b b+8 a Ответов: 1 Алгебра 60 Арефьев Максим 5 - (a - 5b)/b = С розв'язанням Ответов: 2 Алгебра 32 Анищенко Лёша 4x+3>6x-7 3(x+8)>4(8--x) Ответов: 2 Алгебра 44 Цаллагова Сабина Контрольна робота з алгебри 7. Замість зірочки запишіть такий многочлен, щоб утворилася Ответов: 2 Алгебра 57 Смоляр Максим Знайдіть нулі функціїа) y=-5x + 3​б) у=-х²+6 Ответов: 3 Алгебра 30 Смирнова Наталья Спростіть вираз 4x+y 5y2 2x X x² 10y​ Ответов: 1 Алгебра 34 Вотчал Валерия 3 2/5-25/7= (4/5-1/7•2/5):25/3= ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,дам 15 баллов.ТОЛЬКО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ,С Ответов: 1 Алгебра 44 Медведев Виталик Задание 1 Упростите выражение: а) 3а3 + 604 b) -27a3b + 18a2b2 c) -15x6yz +10x+yz² d) 3x²-x + Ответов: 1 < Предыдущий Следующий > Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tili Вход Войти через: Задать вопрос Задать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через: Задать вопрос $$