Question

В урне 3 белых и 6 черных шаров. а) Из урны вынимают 2 шара. Найдите вероятность того, что они одинакового цвета б)Какое событие более вероятно : (2 одинаковых шара) ; (Шары разных цветов)

Answer 1

Ответ:

Более вероятно то, что будут шары разных цветов

Объяснение:

3 и 6

3-1=2

6-1=5

и в итоге будет чбчбч

Answer 2

а) Для вычисления вероятности того, что из урны, содержащей 3 белых и 6 черных шаров, будут вынуты 2 шара одинакового цвета, можно использовать комбинаторику. Общее количество способов вытащить 2 шара из 9 (без учета порядка) равно C(9, 2) = 36.

Варианты, когда оба шара белые или оба черные:

• Вытащить 2 белых из 3 белых: C(3, 2) = 3 способа.
• Вытащить 2 черных из 6 черных: C(6, 2) = 15 способов.

Итак, всего есть 3 + 15 = 18 способов вытащить 2 шара одинакового цвета.

Вероятность вытащить 2 шара одинакового цвета: P(одинакового цвета) = (количество способов одинакового цвета) / (общее количество способов) = 18 / 36 = 0.5 или 50%.

б) Для определения более вероятного события, нужно сравнить вероятности каждого из двух событий.

(1) 2 одинаковых шара (оба белых или оба черных): Мы уже вычислили вероятность этого события в пункте а): P(одинакового цвета) = 0.5 или 50%.

(2) Шары разных цветов: Для этого случая, мы можем рассмотреть два варианта: белый-черный и черный-белый.

• Вытащить белый и черный: (количество способов вытащить белый) * (количество способов вытащить черный) = C(3, 1) * C(6, 1) = 3 * 6 = 18 способов.
• Вытащить черный и белый: (количество способов вытащить черный) * (количество способов вытащить белый) = C(6, 1) * C(3, 1) = 6 * 3 = 18 способов.

Итак, всего есть 18 + 18 = 36 способов вытащить шары разных цветов.

Вероятность вытащить шары разных цветов: P(разных цветов) = (количество способов разных цветов) / (общее количество способов) = 36 / 36 = 1 или 100%.

Следовательно, событие "Шары разных цветов" более вероятно, так как его вероятность составляет 100%, в то время как вероятность события "2 одинаковых шара" составляет всего 50%.