Question

Реши систему уравнений методом подстановки.{z/5+v/2=5 z/4−v/3=0,5​ Смотреть ответ katrinakape katrinakape v=6 z=10

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Исходная система уравнений:

1. $\frac{z}{5} + \frac{v}{2} = 5$
2. $\frac{z}{4} - \frac{v}{3} = 0.5$

Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно $z$:

$\frac{z}{4} - \frac{v}{3} = 0.5$

Переносим $-\frac{v}{3}$ на другую сторону:

$\frac{z}{4} = 0.5 + \frac{v}{3}$

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

$z = 2 + \frac{4v}{3}$

Теперь, когда у нас есть выражение для $z$, мы можем подставить его в первое уравнение:

$\frac{z}{5} + \frac{v}{2} = 5$

$\frac{2 + \frac{4v}{3}}{5} + \frac{v}{2} = 5$

Умножим все слагаемые на 10, чтобы избавиться от дробей:

$2 + \frac{8v}{15} + \frac{5v}{10} = 50$

$2 + \frac{16v + 15v}{30} = 50$

$\frac{31v}{30} = 48$

Теперь решим это уравнение относительно $v$:

$31v = 30 \cdot 48$

$v = \frac{30 \cdot 48}{31}$

$v \approx 46.45$

Теперь, когда мы знаем значение $v$, можем подставить его обратно в уравнение для $z$:

$z = 2 + \frac{4v}{3}$

$z = 2 + \frac{4 \cdot 46.45}{3}$

$z \approx 61.93$

Итак, приближенное решение системы уравнений:

$v \approx 46.45$ $z \approx 61.93$