Question

Скорость лодки по течению равна 9км/ч , а против течения 4км/ч определите в км/ч собственную скорость лодки и скорость течения. Даю 35 баллов Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

6,5 (км/час) - собственная скорость лодки

2,5 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Скорость лодки по течению равна 9 км/ч , а против течения 4 км/ч. Определите в км/ч собственную скорость лодки и скорость течения.

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки  

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

х+у=9

х-у=4

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=9-у

9-у-у=4

-2у=4-9

-2у= -5

у= -5/-2

у=2,5 (км/час) - скорость течения реки  

х=9-у

х=9-2,5

х=6,5 (км/час) - собственная скорость лодки

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость лодки как $V_b$ (в км/ч) и скорость течения как $V_c$ (в км/ч).

Скорость лодки по течению можно представить как сумму её собственной скорости и скорости течения: $V_{по\,течению} = V_b + V_c.$

Скорость лодки против течения будет разностью её собственной скорости и скорости течения: $V_{против\,течения} = V_b - V_c.$

Известно, что скорость лодки по течению равна 9 км/ч, а против течения 4 км/ч. Мы можем записать это в виде системы уравнений:

V_b + V_c &= 9, \\ V_b - V_c &= 4. \end{align*}\] Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Сложим оба уравнения: \[(V_b + V_c) + (V_b - V_c) = 9 + 4.\] \[2V_b = 13.\] Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти собственную скорость лодки: \[V_b = \frac{13}{2} = 6.5 \, \text{км/ч}.\] Подставим найденное значение \(V_b\) в одно из уравнений (например, в уравнение \(V_b + V_c = 9\)) и решим его относительно \(V_c\): \[6.5 + V_c = 9.\] \[V_c = 9 - 6.5 = 2.5 \, \text{км/ч}.\] Таким образом, собственная скорость лодки \(V_b\) равна 6.5 км/ч, а скорость течения \(V_c\) равна 2.5 км/ч.