Question

3. Решить уравнение: (4х^2 – 11х -3) / ( х -3) = 0

Answer 1

Ответ:

х=-1/4

Объяснение:

$\frac{4x^2-11x-3}{x-3} =0$

x≠3, т.к. на 0 делить нельзя

4х²-11х-3=0

D=121-4*4*(-3)=169

x1=(11+13)/8=3 (не подходит, т.к. при этом знаменатель будет равен 0)

х2=(11-13)/8=-1/4

Answer 2

Чтобы решить уравнение, давайте найдем значения переменной x, при которых выражение станет равным нулю:

$\frac{4x^2 - 11x - 3}{x - 3} = 0$

Сначала посмотрим, при каких значениях x знаменатель $x - 3$ будет равен нулю. Это произойдет, когда $x = 3$. Однако в этом случае у нас будет деление на ноль, поэтому данное значение не подходит.

Теперь давайте решим уравнение, предполагая, что знаменатель $x - 3$ не равен нулю:

$4x^2 - 11x - 3 = 0$

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 4$, $b = -11$, $c = -3$.

$D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169$

Корни квадратного уравнения можно найти по формулам:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_{1,2} = \frac{11 \pm \sqrt{169}}{8}$

$x_1 = \frac{11 + 13}{8} = \frac{24}{8} = 3$

$x_2 = \frac{11 - 13}{8} = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}$

Итак, уравнение $4x^2 - 11x - 3 = 0$ имеет два корня: $x = 3$ и $x = -\frac{1}{4}$.

Однако, как я указал ранее, значение $x = 3$ не подходит, так как в этом случае знаменатель $x - 3$ обращается в ноль. Таким образом, единственным корнем уравнения $\frac{4x^2 - 11x - 3}{x - 3} = 0$ является $x = -\frac{1}{4}$.