Question

Число 7 є коренем рівняння х2−х+а=0 . Знайдіть значення а і другий корінь рівняння.

Answer 1

Відповідь: х2=-8; а=-56.

Пояснення на фото .

Answer 2

Дано рівняння: х^2 - х + а = 0

Так як число 7 є коренем цього рівняння, ми можемо використовувати це для знаходження значення параметра "а".

Підставимо x = 7 у рівняння:

(7)^2 - 7 + а = 0 49 - 7 + а = 0 42 + а = 0 а = -42

Отже, значення параметра а дорівнює -42.

Тепер ми можемо знайти другий корінь рівняння, використовуючи корені квадратного рівняння. Сума коренів квадратного рівняння з дискримінантом D дорівнює -b/a, де b - це коефіцієнт при x у рівнянні, а a - це коефіцієнт при x^2. Тобто:

x1 + x2 = -b/a

У нашому випадку b = -1, a = 1:

x1 + x2 = -(-1)/1 = 1

Ми знаємо, що один з коренів рівняння - це 7. Тому інший корінь дорівнює:

x2 = 1 - x1 x2 = 1 - 7 x2 = -6

Отже, другий корінь рівняння -6.