Question

Помогите решить систему уравнений 84+3(x-3y)=36x-4(y+17) 10(x-y)=3y+4(1-x)

Answer 1

Смотри ответ /////////////////

Answer 2

Давайте поочередно решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. $84 + 3(x - 3y) = 36x - 4(y + 17)$
2. $10(x - y) = 3y + 4(1 - x)$

Начнем с первого уравнения:

Раскроем скобки: $84 + 3x - 9y = 36x - 4y - 68$

Сгруппируем x и y слагаемые на одной стороне, а числовые константы на другой стороне: $3x - 36x = 9y - 4y - 68 - 84$ $-33x = 5y - 152$

Перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону: $33x + 5y = 152$ - это первое уравнение после упрощения.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Раскроем скобки: $10x - 10y = 3y + 4 - 4x$

Переносим все слагаемые с x на одну сторону, а с y на другую: $10x + 4x = 3y + 10y + 4$ $14x = 13y + 4$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $33x + 5y = 152$
2. $14x = 13y + 4$

Мы можем решить второе уравнение относительно x:

$x = \frac{13y + 4}{14}$

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

$33\left(\frac{13y + 4}{14}\right) + 5y = 152$

Распределение и упрощение:

$\frac{429y + 132}{14} + 5y = 152$ $429y + 132 + 70y = 14 \cdot 152$ $499y + 132 = 2128$ $499y = 1996$ $y = 4$

Теперь, найдя значение y, подставим его в уравнение для x:

$x = \frac{13y + 4}{14} = \frac{13 \cdot 4 + 4}{14} = \frac{56}{14} = 4$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 4$ $y = 4$