Question

Помогите пожалуйста Знайдіть найменший додатній період функції y = 2cos(3x −π/4) а) π/3 б) 4π/3 в) 3π/2; г) 2π/3

Answer 1

Ответ:

Г)2pi/3

Объяснение:

Answer 2

Г ) 2π/3...........            

Answer 3

Щоб знайти найменший додатній період функції y = 2cos(3x − π/4), ми повинні знайти значення x, для якого функція повторюється знову. Це станеться, коли аргумент функції, 3x - π/4, збільшиться на кратне 2π.

Давайте розглянемо варіанти:

а) Якщо період дорівнює π/3, тоді ми повинні мати 3(π/3) = π. Але аргумент функції не дорівнює π для жодного значення x, тому цей варіант неправильний.

б) Якщо період дорівнює 4π/3, тоді ми повинні мати 3(4π/3) = 4π. Аргумент функції 3x - π/4 дорівнює 4π для x = 5π/12. Тому правильний варіант - б) 4π/3.

в) Якщо період дорівнює 3π/2, тоді ми повинні мати 3(3π/2) = 9π/2. Аргумент функції 3x - π/4 дорівнює 9π/2 для x = 7π/12. Тому цей варіант неправильний.

г) Якщо період дорівнює 2π/3, тоді ми повинні мати 3(2π/3) = 2π. Аргумент функції 3x - π/4 дорівнює 2π для x = 3π/12. Тому цей варіант неправильний.

Таким чином, найменший додатній період функції y = 2cos(3x − π/4) - б) 4π/3.