Question

Подайте у вигляді добутку многочленів вираз (4х + 5у)2 – (у + х)2

Answer 1

(4х + 5у)²–(у + х)²=((4х + 5у)–(у + х))((4х + 5у)+(у + х))=(3х+4у)(5х+6у)

Answer 2

Щоб розкрити дане рівняння, почнемо з розкладу двох квадратів:

(4х + 5у)² = (4х)² + 2(4х)(5у) + (5у)² = 16х² + 40ху + 25у²

(у + х)² = (у)² + 2(у)(х) + (х)² = у² + 2ху + х²

Тепер підставимо ці значення у вихідний вираз:

(4х + 5у)² - (у + х)² = (16х² + 40ху + 25у²) - (у² + 2ху + х²)

Далі розкриваємо дужки та спрощуємо:

16х² + 40ху + 25у² - у² - 2ху - х²

Об'єднуємо подібні терміни:

15х² + 38ху + 24у² - у²

Отримуємо кінцевий вираз у вигляді добутку многочленів:

(15х² + 38ху + 24у²) - у²