Question

Постройте график функции, заданной формулой y=2x+3√(x^2 )​. пожалуйста срочно

Answer 1

Ответ:

$y=2x+3\sqrt{x^2}\; \; \to \; \; \; y=2x+3\, |x|\\\\a)\; \; x\geq 0:\; \; |x|=x\; \; ,\; \; y=2x+3x=5x\\\\b)\; \; x$

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики напрямую, так как моя функциональность ограничивается текстовой информацией. Однако я могу объяснить, как построить этот график с помощью словесных инструкций.

График функции y = 2x + 3√(x^2) имеет две части: линейную и квадратичную. Для начала давайте рассмотрим области, на которых она определена.

Функция 3√(x^2) определена для всех неотрицательных значений x, так как извлечение кубического корня из отрицательного числа приводит к комплексным числам. Таким образом, функция определена на интервале [0, +∞).

1. Линейная часть (2x): Это прямая линия, проходящая через начало координат (0, 0) и имеющая угловой коэффициент 2 (наклон вверх). Каждое увеличение x на 1 приводит к увеличению y на 2.

2. Квадратичная часть (3√(x^2)): На интервале [0, +∞) функция 3√(x^2) будет сначала возрастать, а затем останется постоянной, так как при достаточно больших значениях x, корень третьей степени становится медленно меняющимся.

Чтобы построить график, следует:

• Нанести точку (0, 0) как начало координат.
• Провести линейную часть y = 2x, начиная от начала координат (0, 0) с наклоном вверх.
• Начиная с какого-то значения x (например, x = 1), начать проводить квадратичную часть y = 3√(x^2), которая будет сначала возрастать, а затем постепенно становиться плоской.

График будет иметь асимптоту (вертикальную линию) в точке x = 0, так как корень третьей степени из x^2 будет равен нулю при x = 0.

Пожалуйста, используйте программу для построения графиков, такую как Excel, Desmos, GeoGebra или другую, чтобы визуализировать эту функцию и убедиться в правильности её графика.