Question

Система рівняння 2х+3у=7 -5х+2у=11

Answer 1

Відповідь:

x=-1

y=3

Пояснення:

$\left \{ {{2x+3y=7|*5} \atop {-5x+2y=11|*2}} \right. \\\\\left \{ {{10x+15y=35} \atop {-10x+4y=22}} \right. \\\\19y=57\\y=3\\x=\frac{7-3y}{2}=-2/2=-1$

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом елімінації. Давайте застосуємо метод елімінації:

Дана система рівнянь:

1. $2x + 3y = 7$
2. $-5x + 2y = 11$

Ми можемо помножити перше рівняння на 2 і друге рівняння на 3, щоб зрівняти коефіцієнти при $y$ і подальше скасувати $y$:

Перше рівняння помножимо на 2: $4x + 6y = 14$

Друге рівняння помножимо на 3: $-15x + 6y = 33$

Тепер додамо ці два рівняння, щоб скасувати $y$: $(4x + 6y) + (-15x + 6y) = 14 + 33$ $-11x = 47$

Поділимо обидва боки на -11: $x = -\frac{47}{11}$

Тепер, коли ми знайшли значення $x$, можемо підставити його в одне з вихідних рівнянь для знаходження $y$. Давайте підставимо $x$ в перше рівняння:

$2x + 3y = 7$ $2\left(-\frac{47}{11}\right) + 3y = 7$ $-\frac{94}{11} + 3y = 7$ $3y = \frac{77}{11}$ $y = \frac{77}{33}$

Отже, розв'язок системи рівнянь: $x = -\frac{47}{11}$ $y = \frac{77}{33}$