Question

5 февраля клиент планирует взять в банке кредит под 10 % годовых. Схема выплаты следующая: 5 февраля каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (то есть увеличивает долг на 10 %), затем клиент переводит в банк 435600 рублей. Какой должна быть сумма кредита, чтобы клиент выплатил долг двумя равными платежами (то есть за 2 года)?​

Answer 1

Ответ:

756000 рублей

Объяснение:

Пусть клиент взял X рублей в банке, значит по истечению первого года кредита долг увеличится на 10℅ и будет $x + 0.1x = 1.1 x$ рублей.

После выплаты $435600$ рублей оставшийся долг составляет $1,1x - 435600$ рублей.

Спустя год, оставшийся долг опять увеличится на $10$℅, что составляет:

$(1,1x-435600) * 1.1$

После повышения процентов клиент совершит очередной платеж в размере $435600$ рублей и погасит задолженность:

$(1,1x-435600)*1,1-435600 = 0$

Теперь решим полученное уравнение и узнаем сумму кредита:

$1,21x-479160-435600=0$

$1,21x-914760=0$

$1,21x=914760$

$x=\frac{914760}{1,21}$

$x = 756000$

Answer 2

Давайте разберемся. Вам нужно найти сумму кредита, при которой клиент сможет выплатить долг за два года двумя равными платежами.

Пусть S будет суммой кредита, которую нужно найти.

Первый год:

1. Клиент берет кредит S рублей.
2. Через год ему начисляются проценты на оставшуюся часть долга, то есть 10% от S.

Итак, на начало второго года долг составит S + 0.1S = 1.1S.

Второй год:

1. Клиент платит 435600 рублей.
2. Остаток долга: 1.1S - 435600 рублей.

Поскольку клиент выплачивает второй платеж второго года, остаток долга должен равняться 0:

1.1S - 435600 = 0

Теперь решим уравнение:

1.1S = 435600 S = 435600 / 1.1 S ≈ 396000

Таким образом, сумма кредита должна быть около 396000 рублей, чтобы клиент мог выплатить долг двумя равными платежами в течение двух лет.