Question

Сизиф несет тяжкое наказание за свое коварство и обман. Боги Олимпа обрекли его вечно вкатывать камень на гору. Мощность Сизифа 100 Вт. Сколько раз в неделю он успевает вкатить камень массой 150 кг на гору высотой 300 м, если работает круглосуточно, без сна, отдыха и выходных?

Answer 1

Решение задачи на фото

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить, сколько работы (энергии) требуется, чтобы поднять камень на гору, и сравнить это с мощностью Сизифа.

Работа (энергия), необходимая для подъема камня: $E = mgh$, где $m$ - масса камня, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на Земле), $h$ - высота подъема.

В данной задаче $m = 150$ кг, $g = 9.8$ м/с² и $h = 300$ м. Подставляем значения и находим: $E = (150 \, \text{кг}) \times (9.8 \, \text{м/с²}) \times (300 \, \text{м}) = 441000 \, \text{Дж}$.

Мощность Сизифа $P = 100$ Вт, что равно 100 Дж/с (джоулей в секунду).

Теперь мы можем вычислить, сколько времени Сизифу потребуется, чтобы выполнить эту работу, используя соотношение между работой, мощностью и временем: $E = Pt$, где $t$ - время.

Подставляем значения: $441000 \, \text{Дж} = (100 \, \text{Дж/с}) \times t$. Решаем уравнение относительно $t$: $t = \frac{441000 \, \text{Дж}}{100 \, \text{Дж/с}} = 4410 \, \text{с}$.

Теперь переведем время из секунд в часы и дни: $4410 \, \text{с} = \frac{4410 \, \text{с}}{60 \, \text{с/мин}} \approx 73.5 \, \text{мин}$, $73.5 \, \text{мин} = \frac{73.5 \, \text{мин}}{60 \, \text{мин/ч}} \approx 1.23 \, \text{часа}$.

Таким образом, Сизифу потребуется около 1.23 часа, чтобы вкатить камень на гору высотой 300 м.