Question

Ааааа, не получается...Помогите решить задачу 31 декабря 2014 года Давидыч взял в банке некоторую сумму в кредит под 13% годовых. Схема выплаты кредита следующая : 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга(то есть увеличивает долг на 13%), затем Давидыч переводит в банк 5 107 600 рублей. Какую сумму взял Давидыч в банке, если он выплатил долг в двумя равными платежами ( то есть за два года)?

Answer 1

Пусть сумма будет х 
проценты 1,13 %
1) х * 1,13 - 5.107.600
2) (1,13х - 5.107.600) * 1,13 = 1,2769х - 5771588
1,2769х - 5771588 - 5107600 = 0
1,2769 х = 10879188
х = 8.520.000 
это сумма которую он взял в банке

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to find the initial amount that Davydych borrowed from the bank. We know that he made two equal payments to repay the loan, and each year the bank adds 13% interest to the remaining debt. We also know that Davydych made a payment of 5,107,600 rubles to the bank.

Solution

Let's assume that the initial amount Davydych borrowed is x rubles.

At the end of the first year, the remaining debt would be x + 13% of x = x + 0.13x = 1.13x rubles.

At the end of the second year, the remaining debt would be 1.13x + 13% of (1.13x) = 1.13x + 0.147x = 1.277x rubles.

Since Davydych made two equal payments, each payment would be half of the total debt. Therefore, each payment would be 1.277x / 2 = 0.6385x rubles.

We are given that Davydych made a payment of 5,107,600 rubles. So we can set up the equation:

0.6385x = 5,107,600

Now we can solve for x:

x = 5,107,600 / 0.6385

Calculating this, we find that x is approximately 7,999,843.33 rubles.

Answer

Davydych borrowed approximately 7,999,843.33 rubles from the bank.

Note: The answer is rounded to two decimal places for simplicity.