Question

Розвяжіть систему рівняннь] {2(x+y)=3x-2y-15 {3(2y-x)=(x+y)-5 СРОЧНО Смотреть ответ maxadmalru94 maxadmalru94 Ответ: ЛОВИ ОТВЕТ   Объяснение: 3(2y-x)-(x+y) x 5 = 6y-3x-(5x+5y) = 6y-3x-5x-5y = y-8x

Answer 1

Для того чтобы розв'язати дану систему рівнянь, спершу виведемо одне з рівнянь на змінну, а потім підставимо її в інше рівняння для знаходження іншої змінної.

Спочатку розв'яжемо перше рівняння відносно однієї змінної:

2(x + y) = 3x - 2y - 15

Розгорнемо дужки:

2x + 2y = 3x - 2y - 15

Перенесемо всі члени на одну сторону:

2x - 3x + 2y + 2y = -15

-х + 4y = -15

4y = х - 15

y = (1/4)x - 15/4

Тепер можемо підставити отримане значення y у друге рівняння:

3(2y - x) = (x + y) - 5

Підставимо значення y:

3(2((1/4)x - 15/4) - x) = (x + ((1/4)x - 15/4)) - 5

Спростимо це рівняння:

3/2 * x - 45/2 - 3x = 5/4 * x - 15/4 - 5

Знайдемо спільний знаменник і складемо рівняння:

6/4 * x - 45/2 - 24/4 * x = 5/4 * x - 20/4 - 5

(6x - 45 - 24x) / 4 = (5x - 20 - 20) / 4

-18x - 45 = 5x - 40

Перенесемо всі x на одну сторону, а константи на іншу:

-18x - 5x = -40 + 45

-23x = 5

x = -5/23

Тепер, знаючи значення x, підставимо його у рівняння для знаходження y:

y = (1/4)x - 15/4

y = (1/4) * (-5/23) - 15/4

y = -5/92 - 15/4

y = -5/92 - 345/92

y = -350/92

y = -175/46

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = -5/23 y = -175/46