Question

Помогите пожалуйста!!! В треугольнике ABC угол A равен углу C=45 градусов а) Установите вид треугольника б) Докажите, что медиана BD делит треугольник ABC на два равных треугольника. в) Докажите, что прямая BK, перпендикулярная медиане BD треугольника ABC, не имеет общих точек с прямой AC.

Answer 1

Ответ:

а) треугольник прямоугольный и равнобедренный

б)т.к. угол В- это угол лежащий против основания в равнобедренном треугольнике следовательно медиана ВD это и биссектриса и высота, а выходя из этого медиана ВD делит треугольник на два равных треугольника

в)нинаю

Answer 2

Ответ:

Ответ на фото........

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно:

а) Установление вида треугольника ABC: У нас дано, что угол A равен углу C и оба эти угла равны 45 градусов. Это означает, что угол B также равен 45 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, у нас равносторонний треугольник ABC с тремя равными углами по 45 градусов.

б) Доказательство, что медиана BD делит треугольник ABC на два равных треугольника: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Пусть точка M - середина стороны AC, а точка D - точка пересечения медианы BD и стороны AC.

Мы знаем, что треугольник ABC - равносторонний, поэтому стороны равны. Следовательно, AC = BC. Также, MD является медианой треугольника ABC, поэтому MD = BD (так как медиана делит сторону пополам).

Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD:

• В треугольнике ABD: Угол B равен 45 градусов (так как он равен углу треугольника ABC), и угол ABD также равен 45 градусов (так как это медиана, и она делит угол ABC пополам). Следовательно, угол ADB также равен 90 градусам.
• В треугольнике CBD: Угол B равен 45 градусов (так как это тот же угол B из треугольника ABC), и угол CBD равен 45 градусов (по тем же причинам, что и угол ABD). Следовательно, угол CDB также равен 90 градусам.

Оба треугольника ABD и CBD имеют два равных угла по 45 градусов и один прямой угол, значит, они равны по построению (по углам).

в) Доказательство, что прямая BK не имеет общих точек с прямой AC: Мы знаем, что угол B равен 45 градусов, а угол ABD (который лежит на прямой AC) равен 45 градусов. Это означает, что эти два угла образуют прямой угол, и прямая BK перпендикулярна медиане BD, которая также лежит на прямой AC.

Таким образом, прямая BK перпендикулярна к прямой AC и не имеет общих точек с ней.

Вот так мы доказали все три пункта задачи.