Question

Вычисли сумму первых 5 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −3;2... S5 =

Answer 1

Ответ:

S5=(-3+a5)5/2

a5=-3+5(5-1)=-3+5(4)=-3+20=17

S5=(-3+17)5/2=35

Answer 2

Для вычисления суммы первых 5 членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - $n$-й член прогрессии.

В данном случае у нас даны первые члены прогрессии $a_1 = -3$ и $a_2 = 2$. Мы должны найти пятый член $a_5$.

Так как это арифметическая прогрессия, разность между членами постоянна. Мы можем найти разность $d$:

$d = a_2 - a_1 = 2 - (-3) = 5.$

Теперь мы можем найти пятый член $a_5$:

$a_5 = a_1 + 4 \cdot d = -3 + 4 \cdot 5 = 17.$

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления суммы первых 5 членов:

$S_5 = \frac{5}{2} \cdot (-3 + 17) = \frac{5}{2} \cdot 14 = 35.$

Таким образом, сумма первых 5 членов арифметической прогрессии равна 35.