Question

Найти область значения y=3^(x-3)+12 функции​

Answer 1

$y \in( 12. + \infty )$

Это область значения данной функции

Answer 2

Чтобы найти область значений функции $y = 3^{x-3} + 12$, давайте рассмотрим, как меняется значение функции в зависимости от переменной $x$.

Функция $y = 3^{x-3} + 12$ представляет собой сложение двух слагаемых: $3^{x-3}$ и $12$. Значение $3^{x-3}$ будет всегда положительным (так как положительное число, возведенное в любую степень, остается положительным), и оно может принимать все положительные значения. Слагаемое $12$ также постоянно и также может быть любым положительным числом.

Таким образом, сумма положительных чисел и положительного постоянного слагаемого также будет положительной, и функция $y = 3^{x-3} + 12$ может принимать любое положительное значение.

Следовательно, областью значений данной функции являются все положительные числа и ноль: $y \geq 0$.