Question

Возраст отца 3 раза больше чем сумма возрастов его троих детей. Через 4 года возраст отца станет на 2 раза больше чем суммы возрастов детей. Найдите настоящий возраст отца. (c объяснением)

Answer 1

x - возраст отца

y - сумма возрастов его троих детей.

$x = 3y \\ x + 4 = 2y + 12$

Почему 12? Потому что через 4 года возраст отца будет +4, а возраст троих детей тоже по +4, то есть 3*4

Решаем систему методом сложения.

Найдем x - возраст отца. Нам нужно избавиться от y.

Для этого члены первого уравнения умножаем на 2, второго на -3.

$x = 3y \\ x + 4 = 2y + 12\\ \\x = 3y \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \times 2 \\ x - 8= 2y \: \: \: \: | \times - 3 \\ \\ 2x = 6y \\ - 3x + 24 = - 6y \\ \\ 2x - 3x+ 24 = 0 \\ - x = - 24 \\ x = 24$

Отсюда легко найти y - сумма возрастов детей.

$24 = 3y \\ \frac{24}{3} = \frac{3y}{3} \\ 8 = y$

Ответ: Возраст отца 24 года

Answer 2

Давайте представим, что возраст отца обозначим как "х", а возраст каждого из трех детей обозначим как "у".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Возраст отца 3 раза больше, чем сумма возрастов его трех детей: x = 3 * (у + у + у) x = 9у

2. Через 4 года возраст отца станет в два раза больше, чем сумма возрастов детей: x + 4 = 2 * (у + 4 + у + 4 + у + 4) x + 4 = 2 * (3у + 12) x + 4 = 6у + 24 x = 6у + 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x = 9у x = 6у + 20

Мы можем решить эту систему методом подстановки.

Заменим x во втором уравнении на выражение 9у из первого уравнения:

9у = 6у + 20

Перенесем все у на одну сторону и все числа на другую:

9у - 6у = 20 3у = 20

Разделим обе стороны на 3:

у = 20 / 3 у ≈ 6.67

Теперь, найдя значение "у", можем найти значение "х", подставив его в любое из двух уравнений:

x = 9 * 6.67 x ≈ 60

Таким образом, настоящий возраст отца составляет около 60 лет.