Question

Помогите пж, скоро сдавать Какой должна быть высота конуса, осевое сечение которого имеет ту же площадь, что и его основание?

Answer 1

Площадь осевое сечение = r * h

Площадь основание = pr^2

r-радиус основания

h - высота

r*h = πr^2 | ÷r

h = πr ≈ 3.14*r

Answer 2

Представьте себе конус с плоским основанием. Высота конуса - это расстояние от вершины до основания. Если осевое сечение конуса имеет ту же площадь, что и его основание, это означает, что площади этих фигур равны. Пусть S обозначает площадь основания, а h - высоту конуса.

Площадь основания: S = πr^2, где r - радиус основания.

Площадь осевого сечения (круга): S = πR^2, где R - радиус осевого сечения.

Таким образом, для того чтобы площади основания и осевого сечения были равны, мы можем записать уравнение:

πr^2 = πR^2.

Сократив π с обеих сторон, получим:

r^2 = R^2.

Следовательно, радиус основания и радиус осевого сечения должны быть равными: r = R.

Теперь у нас есть равенство радиусов основания и осевого сечения. Высота конуса, как расстояние от вершины до основания, будет вертикальной линией, проходящей через центры основания и осевого сечения. Так как радиусы равны, эта вертикальная линия будет также радиусом окружности осевого сечения.

Таким образом, высота конуса будет равна радиусу основания (r) или радиусу осевого сечения (R).

Вывод: Высота конуса должна быть равна радиусу его основания или радиусу осевого сечения.