Question

Диаметр основания конуса равен образующей его поверхности и равен 2. Выберите верные утверждения:1) Площадь осевого сечения конуса больше, чем 1,52) Существует сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 13) Наибольшая площадь треугольного сеченияравна 24) Существует сечение, площадь которого равна 185) Расстояние от центра основания конуса до образующей равно (корень из3)/26) расстояние от вершины конуса до основавния равно 2

Answer 1

d диаметр основания конуса
l  образующая конуса
h высота конуса
d = l = 2 => осевое сечения конуса - правильный треугольник
со сторонами = d
1)Площадь осевого сечения конусаs:
s = h*d
h = d² - (d/2)² = d² - d²/4 = 3d²/4 = 3
s = h*d = 3*2 = 6 > 1,5
ответ: не может быть = 1,5
2)сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1
площадь сечения, параллельное основанию = от 0 до площади основания
площадь основанияs:
s = πr² = πd²/4 = π*2²/4 = π
1∈]0;π[
ответ: может = 1
3)Наибольшая площадь треугольного сеченияs:
s = 6 > 2
ответ: наибольшая площадь треугольного сечения не равна 2
4)сечения конуса
площадь осевого сечения = 6
площадь основания = π
ответ: не  существует сечение, площадь которого = 18
5)Расстояние от центра основания конуса до образующей
= (d/2)*sin60 = (2/2)√3/2 = √3/2
ответ: расстояние от центра основания конуса до образующей = √3/2
6)расстояние от вершины конуса до основания
это высота h = 3
ответ: не равно 2