Question

Помогите пожалуйста СРОЧНО!!! Желательно те, кто шарит в этом Решите уравнение: 1)cos⁡〖x=-√3/2; 2) sin⁡〖x=1/2; 3) tgx=-1〗 〗; 4) cos⁡〖x=-1; 5) sin⁡〖x=√2/2; 6) tgx=√3/3〗 〗. Решите неравенство: 4) sin⁡〖t≤-√3/2〗; 5) ctgt>0.

Answer 1

1. cosx= -√3/2

x₁ = 5п/6+2пk; х₂ = 7п/6+2пk, k∈ℤ

2. sinx = 1/2

х₁ = п/6+2пk; x₂ = 5п/6+2пk, k∈ℤ

3. tgx= -1

х = -п/4+пk, k∈ℤ

4. cos⁡x = -1

x = п+2пk, k∈ℤ

5. sin⁡x = √2/2

x₁ = п/4+2пk; х₂ = 3п/4+2пk, k∈ℤ

6. tgx = √3/3

x = п/6+пk, k∈ℤ

sin⁡t ≤ - √3/2

4п/3+2пk ≤ t ≤ -п/3+2пk, k∈ℤ

ctgt > 0

пk < t < п/2+пk, k∈ℤ

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими уравнениями и неравенствами.

Уравнения:

1. cos(x) = -√3/2 Чтобы найти решения для этого уравнения, нужно найти угол, чей косинус равен -√3/2. Этот угол равен 5π/6 или 150° (с добавлением кратных 2π или 360°).

2. sin(x) = 1/2 Угол, чей синус равен 1/2, равен π/6 или 30° (с добавлением кратных 2π или 360°).

3. tg(x) = -1 Угол, чей тангенс равен -1, равен 3π/4 или 135° (с добавлением кратных π или 180°).

4. cos(x) = -1 Угол, чей косинус равен -1, равен π (180°) (с добавлением кратных 2π или 360°).

5. sin(x) = √2/2 Угол, чей синус равен √2/2, равен π/4 или 45° (с добавлением кратных 2π или 360°).

6. tg(x) = √3/3 Угол, чей тангенс равен √3/3, равен π/6 или 30° (с добавлением кратных π или 180°).

Неравенства:

4. sin(t) ≤ -√3/2 Это неравенство не имеет решений, так как синус не может быть меньше -1.

5. ctg(t) > 0 Котангенс (ctg) - это обратный тангенс (1/tan). Так как тангенс положителен в первом и третьем квадрантах, а котангенс - это его обратное значение, то ctg(t) > 0 в этих квадрантах. Таким образом, решениями будут углы из первого и третьего квадрантов.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!