Question

Плановый рейс транспортного вертолета из аэропорта А в аэропорт Б составляет 600 км с определенной скоростью за некоторое время. В топливных баках вертолета 12000 л топлива, а его расход составляет 3100 кг/ч. Из-за погодных условий вертолет летел со скоростью на 10 км/ч меньше запланированной и затратил на 0,1 ч больше, чем было запланировано. Нужно ли дозаправить вертолет на обратный путь, если он будет лететь с той же скоростью, с которой летел из аэропорта А в аэропорт Б.

Answer 1

Ответ:

Дозаправка нужна.

Объяснение:

Плановый рейс транспортного вертолета из аэропорта А в аэропорт Б составляет 600 км с определенной скоростью за некоторое время. В топливных баках вертолета 12000 л топлива, а его расход составляет 3100 кг/ч. Из-за погодных условий вертолет летел со скоростью на 10 км/ч меньше запланированной и затратил на 0,1 ч больше, чем было запланировано. Нужно ли дозаправить вертолет на обратный путь, если он будет лететь с той же скоростью, с которой летел из аэропорта А в аэропорт Б.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - обычная скорость вертолёта.

х-10 - пониженная скорость вертолёта.

600/х - обычное время полёта.

600/(х-10) - время полёта с пониженной скоростью.

По условию задачи разница 0,1 часа, уравнение:

600/(х-10)-600/х=0,1

Общий знаменатель х(х-10), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

600*х-600*(х-10)=0,1*х(х-10)

600х-600х+6000=0,1х²-х

-0,1х²+х+6000=0/-1

0,1х²-х-6000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1+2400=2401        √D= 49

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(1-49)/0,2= -240, отбрасываем, как отрицательный.              

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(1+49)/0,2

х₂=50/0,2

х₂=250 (км/час) - обычная скорость вертолёта.

250-10=240 (км/час) - пониженная скорость вертолёта.

600/250=2,4 (часа) - обычное время полёта.

600/240=2,5 (часа) - время полёта с пониженной скоростью.

Расход топлива при обычной скорости 3100*2,4=7440 (кг).

Расход топлива при пониженной скорости 3100*2,5=7750 (кг).

Как видно, дозаправка нужна в любом случае, так как в баках 12000 л топлива, а расходуется на путь в одну сторону при обычной скорости 7440 кг, а при пониженной 7750 кг.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Планируемое время полета из аэропорта А в аэропорт Б: $t = \frac{600}{v}$, где $v$ - запланированная скорость.

2. Фактическая скорость полета в плохую погоду: $v_{\text{факт}} = v - 10$ км/ч.

3. Время полета в плохую погоду: $t_{\text{факт}} = t + 0.1$ час.

4. Расход топлива в килограммах за фактическое время полета: $m_{\text{расход}} = \text{расход} \times t_{\text{факт}}$.

5. Так как топливо измеряется в литрах, нам нужно перевести массу топлива в литры. Плотность авиационного керосина примерно 0.8 кг/л.

6. Объем топлива в литрах, необходимый на фактический полет: $V_{\text{нужно}} = \frac{m_{\text{расход}}}{0.8}$.

7. Остаток топлива после полета: $V_{\text{остаток}} = 12000 - V_{\text{нужно}}$.

Если остаток топлива $V_{\text{остаток}}$ больше или равен объему, необходимому для обратного полета (туда и обратно), то дозаправлять вертолет не потребуется. В противном случае, дозаправка будет необходима.

Теперь вы можете использовать данные из задачи для вычисления всех необходимых значений и принять решение о дозаправке вертолета на обратный путь.