Question

Решите уравнение с пояснением: ∙ |x| − 3|x| − 2x = 0

Answer 1

|x| − 3|x| − 2x = 0

− 2|x| − 2x = 0

|x| = -x

1. x>=0

x = -х

x  = 0

2. x < 0

-x = -x

x ∈ (-∞, 0)

ответ x ∈ (-∞, 0]

Answer 2

Ответ: для х<0 имеем х-3*х+2*х=0, для х=0 имеем 0, для х>0 x-3*x-2*x=

=-6*x. Искомый диапазон х от -∞ до 0.

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

У вас есть уравнение: |x| - 3|x| - 2x = 0

1. Рассмотрим два случая: когда x >= 0 и когда x < 0, так как модуль может быть равен либо самому числу, либо его отрицательному значению.

2. Когда x >= 0: Заменяем модуль на само число: x - 3x - 2x = 0 Упрощаем выражение: -4x = 0 Деля обе стороны на -4, получаем: x = 0

3. Когда x < 0: Заменяем модуль на отрицательное число: -x - 3(-x) - 2x = 0 Упрощаем выражение: -x + 3x - 2x = 0 Еще раз упрощаем: 0 = 0

Обратите внимание, что в случае x < 0 уравнение всегда будет выполняться, так как ноль всегда равен нулю. Таким образом, корень в данном случае - это x = 0.

Итак, решение уравнения |x| - 3|x| - 2x = 0: x = 0.