Question

1. Упростить выражение 3√16∙√36 дробь 3√128 с объяснением пожалуйста

Answer 1

(3√16*√36)/(3√128)= 3*4*6/ 3*√(64*2)= 72/(3*8√2)= 72/(24√2)= 3/√2

Избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив и разделив на √2:

3/√2= 3*√2/(√2*√2)= 3√2 /2

Ответ: 3√2/2

Answer 2

$\frac{3\sqrt{16}* \sqrt{36} }{3\sqrt{128} } = \frac{\sqrt{16}*\sqrt{36} }{\sqrt{128} } = \frac{\sqrt{36} }{\sqrt{8} } = \frac{\sqrt{9} }{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2} } = \frac{3}{\sqrt{2}} *\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{3\sqrt{2} }{\sqrt{2}*\sqrt{2} } = \frac{3\sqrt{2} }{2}$

Answer 3

Давайте разберемся с каждой частью выражения поочередно:

1. 3√16 * √36: Сначала найдем квадратные корни из 16 и 36: √16 = 4 √36 = 6

Затем умножим их: 4 * 6 = 24

2. Дробь 3√128: Корень третьей степени из 128 можно разложить на простые множители: 3√128 = 3√(2^7) = 3√(2^3 * 2^3 * 2) = 2 * 2 * 2 * 3√2 = 8√2

Теперь мы можем объединить результаты: 3√16 * √36 = 24 Дробь 3√128 = 8√2

Таким образом, выражение можно упростить следующим образом: 24 / 8√2 = 3√2

Выражение 3√16∙√36 / 3√128 упрощается до 3√2.