Question

Каков должен быть коэффициент трения, чтобы заколоченный в бревно клин не выскакивал из него? Угол при вершине клина 30°. Массой клина пренебречь. ​

Answer 1

$\alpha=30^\circ$

$\mu_{min} = ?$

${\mu _{\min }} = tg\dfrac{\alpha }{2}$

${\mu _{\min }} = tg\frac{{30^\circ }}{2} = 0,27$

Ответ: 0,27

Answer 2

Для того чтобы клин, вставленный в бревно под углом 30°, не выскакивал из него, коэффициент трения между поверхностями клина и бревна должен быть достаточно большим.

Коэффициент трения (обычно обозначается как μ) выражает силу трения между двумя поверхностями и зависит от природы материалов этих поверхностей. Формула для расчета силы трения между двумя поверхностями с учетом угла наклона выглядит следующим образом:

$F_{\text{тр}} = F_{\text{п}} \cdot \mu$

где:

• $F_{\text{тр}}$ - сила трения
• $F_{\text{п}}$ - перпендикулярная к поверхности сила, даваемая весом клина (в данном случае вектор, направленный вниз)
• $\mu$ - коэффициент трения между поверхностями

При данной задаче важно, чтобы сила трения была достаточно большой, чтобы противостоять вектору веса клина, направленному вниз. Это означает, что коэффициент трения должен быть достаточно высоким.

Кроме того, при наклонном вставлении клина, чем больше угол наклона клина, тем больше сила трения нужна для того, чтобы он оставался вставленным в бревне. В данном случае у вас угол наклона 30°, что также требует более высокого коэффициента трения.

Чтобы конкретно посчитать необходимый коэффициент трения, нужно было бы знать больше деталей о материалах клина и бревна, а также точные размеры и условия задачи.