Question

Срочно помогите!Точка движеться прямолинейно по закону s(t)=2t в квадрате-t-7 (м). В какой момент времени скорость точки будет равна 19 (м/с)

Answer 1

S(t) = 2t² - t - 7

V(t) = S'(t) = 2(t²)' - t' - 7' = 4t - 1

V(t) = 4t - 1

V(t) = 19

19 = 4t - 1

4t = 20

t = 5 c

Ответ : в момент времени равном 5 с скорость точки будет равна 19 м/с.

Answer 2

Для найти момент времени, когда скорость точки будет равна 19 м/с, нужно найти производную функции $s(t)$, которая представляет собой закон движения точки, и приравнять её к 19 м/с:

$v(t) = \frac{ds}{dt}$

Здесь $v(t)$ - скорость точки в момент времени $t$, а $\frac{ds}{dt}$ - производная функции $s(t)$ по времени $t$.

Дано уравнение для $s(t)$:

$s(t) = 2t^2 - t - 7$

Производная $s'(t)$ будет:

$s'(t) = \frac{d}{dt} (2t^2 - t - 7) = 4t - 1$

Теперь мы можем приравнять $s'(t)$ к 19 м/с и найти соответствующее значение времени $t$:

$4t - 1 = 19$

$4t = 20$

$t = 5$

Таким образом, скорость точки будет равна 19 м/с в момент времени $t = 5$ секунд.