Question

Найдите сумму бесконечно убывабщей геометрической прогрессии 16 , -4 , 1 , -1/4 , ...

Answer 1

Ответ:

12.8

Объяснение:

q = -4/16= -1/4

S = $\frac{b1}{1-q}$

S=$\frac{16}{1-(-\frac{1}{4} )} = \frac{16}{1 + \frac{1}{4} } = \frac{16}{\frac{5}{4}} =\frac{64}{5} =12\frac{4}{5} =12.8$

Answer 2

Дана геометрическая прогрессия с первым членом $a = 16$ и знаменателем $r = -\frac{1}{4}$.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле: $S = \frac{a}{1 - r},$ где $S$ - сумма прогрессии, $a$ - первый член, $r$ - знаменатель.

Подставляя значения $a = 16$ и $r = -\frac{1}{4}$ в формулу, получаем: $S = \frac{16}{1 - \left(-\frac{1}{4}\right)} = \frac{16}{\frac{5}{4}} = \frac{16 \cdot 4}{5} = \frac{64}{5} = 12.8.$

Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна $12.8$.