Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЯ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛЛОВ Материальная точка движется по закону x(t) = t^3 – 2t^2 + 7 (x – в метрах, t – в секундах). Найдите скорость и ускорение тела через 5 секунд после начала движения.

Answer 1

Ответ:

55м/с  26м/с²

Объяснение:

v=x'   a=v'    x(t) = t^3 – 2t^2 + 7    t=5

v=x'(t)=3t²-4t=3·25-4·5=75-20=55м/с

a=v'(t)=3·2t-4=6·5-4=30-4=26м/с²

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения материальной точки, движущейся по заданному закону x(t) = t^3 - 2t^2 + 7, нужно взять первую и вторую производные по времени.

Закон движения: x(t) = t^3 - 2t^2 + 7

1. Найдем первую производную (скорость): v(t) = dx/dt

Для нахождения производной по времени t вам понадобится взять производные каждого члена по отдельности: v(t) = d/dt (t^3 - 2t^2 + 7) v(t) = 3t^2 - 4t

2. Теперь найдем вторую производную (ускорение): a(t) = dv/dt

Снова возьмем производную по времени для v(t): a(t) = d/dt (3t^2 - 4t) a(t) = 6t - 4

Теперь у нас есть выражения для скорости и ускорения: v(t) = 3t^2 - 4t a(t) = 6t - 4

3. Найдем скорость и ускорение через 5 секунд (t = 5 сек):

Для скорости: v(5) = 3 * (5^2) - 4 * 5 v(5) = 3 * 25 - 20 v(5) = 75 - 20 v(5) = 55 м/с

Для ускорения: a(5) = 6 * 5 - 4 a(5) = 30 - 4 a(5) = 26 м/с²

Таким образом, через 5 секунд после начала движения скорость составит 55 м/с, а ускорение будет равно 26 м/с².