Question

В магазине «Семерочка» сдачу дают монетами по 14 и 56 рублей. Докажите, что та- кими монетами нельзя выдать сумму в 2020 рублей.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

56 : 14 = 4 - будем считать, что сдачу дают монетами по 14 рублей

2020 : 14 = 144,28 - нельзя сумму 2020 рублей выдать монетами по 14 рублей

Answer 2

Ответ:

Оба числа(и 14, и 56) делятся на 7, следовательно, любая сумма, выданная такими монетами, будет делиться на 7. Но 2020 на 7 нацело не делится, значит, не может быть выдана монетами по 14 и 56

Объяснение:

Answer 3

Давайте предположим обратное: что мы можем выдать сумму в 2020 рублей, используя только монеты по 14 и 56 рублей.

Рассмотрим все возможные варианты, как можно составить сумму в 2020 рублей:

1. Использовать только монеты по 14 рублей: Максимальная сумма, которую можно получить, это 14 * 144 = 2016 рублей.

2. Использовать только монеты по 56 рублей: Максимальная сумма, которую можно получить, это 56 * 36 = 2016 рублей.

3. Комбинировать монеты по 14 и 56 рублей: Если мы используем n монет по 14 рублей и m монет по 56 рублей, то сумма будет равна 14n + 56m рублей. Давайте посмотрим на остаток от деления 2020 на 14: 2020 % 14 = 12

   Это означает, что наша сумма может содержать только 12 рублей в монетах по 14 рублей. Остальная сумма должна быть покрыта монетами по 56 рублей.

   Теперь давайте посмотрим на остаток от деления 2008 (2020 - 12) на 56: 2008 % 56 = 8

   Таким образом, даже если мы возьмем все 12 монет по 14 рублей, у нас останется 8 рублей, которые нельзя покрыть монетами по 56 рублей.

Итак, невозможно составить сумму в 2020 рублей, используя только монеты по 14 и 56 рублей.