Question

Х/х+5-25/х²+5х=0 рациональное уравнение ​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

х/х+5-25/х²+5х=0

x/(x+5)-25/(x(x+5))=0

ODZ

x(x+5)≠0

x≠0 ; -5

Домножим на x(x+5)

x²-25=0

x²=25

x= 5 ;-5

-5 не подходит по одз!!

Answer 2

х/х+5-25/х²+5х=0

x/(x+5)-(25/(x*(x+5)))=0

ОДЗ: (Область допустимых значений)

x(x+5) не равно 0

x не равно 0 и -5

Т.к при -5 x даст ноль, а на ноль делить нельзя. И уравнение перестанет иметь смысл.

Далее нужно домножить на x*(x-5) (правую и левую часть):

5=0

x²=25

НЕ забывай!

Если мы напишем, что x будет равен только 5, то это будет считаться неверным ответом, ведь x может быть равен и -5, ведь -5²=25. (так и с остальными числами, я напомнила)

x=5 и -5

НО, стоит помнить, что область допустимых значений (ОДЗ) запрещает нам x, который равен -5, потому что он при этом даст 0, значит x тут может выступать только за пятёрку.

Ответ: 5

Answer 3

Давайте решим данное рациональное уравнение:

$\frac{x}{x} + \frac{5}{x^2 + 5x} - \frac{25}{x^2 + 5x} = 0$.

Сначала упростим уравнение:

1 + $\frac{5}{x^2 + 5x} - \frac{25}{x^2 + 5x} = 0$,

Теперь объединим дроби в одну:

$\frac{5 - 25}{x^2 + 5x} = 0$,

$\frac{-20}{x^2 + 5x} = 0$.

Теперь у нас есть уравнение с одной дробью. Для того чтобы дробь равнялась нулю, числитель дроби должен быть равен нулю:

$-20 = 0$.

Однако данное уравнение не имеет решений, так как -20 никогда не будет равно 0.

Таким образом, исходное рациональное уравнение $\frac{x}{x} + \frac{5}{x^2 + 5x} - \frac{25}{x^2 + 5x} = 0$ не имеет рациональных решений.